Des études théoriques menées depuis quinze ans ont montré que la réactivité nucléaire de certaines solutions très diluées de plutonium peut, de façon paradoxale en criticité^GLO, augmenter avec la température. Les conditions de ce phénomène pourraient se trouver réunies dans une installation de retraitement du combustible nucléaire et influer sur la cinétique et la puissance d'un éventuel accident de criticité. Le programme Pu-Température de l'IRSN visait à mettre en évidence expérimentalement ce phénomène.

[ Identifier un effet de très faible ampleur ]

Pour identifier l'augmentation de réactivité, les chercheurs de l'IRSN ont comparé, avant et après avoir élevé la température, les volumes de solution de nitrate de plutonium nécessaires pour atteindre le seuil critique dans la cuve de l'installation expérimentale utilisée. Comme le niveau critique de nitrate de plutonium à la température la plus élevée est inférieur à celui relevé à la température la plus basse, la réactivité du système a augmenté. 14 expériences ont ainsi été réalisées pour tester l'évolution de la réactivité de la solution pour des valeurs de température et de concentration prévues par les études théoriques.

Pour chacune, la solution était chauffée à la température voulue dans un réservoir, et introduite dans la cuve expérimentale jusqu'à un niveau nettement inférieur à celui correspondant à la criticité. Puis des quantités de plus en plus petites de solution étaient ajoutées en se rapprochant de l'état critique tout en maintenant une marge de sécurité, la hauteur critique de solution étant déterminée par extrapolation.

Mais, en vidangeant la cuve du dispositif à chaque fois, il n'était pas certain que la composition chimique de la solution restât strictement identique. Cette incertitude n'a pas permis de mettre en évidence l'augmentation de réactivité lors des premiers essais. Ce problème a été résolu en chauffant directement la solution dans la cuve lors des derniers essais. L'augmentation de la réactivité de la solution avec la température a été constatée pour une concentration de plutonium égale à 14,3 g/l : le niveau de solution relevé à 28 °C était inférieur de 1,3 cm à celui relevé à 22 °C, correspondant à une augmentation de réactivité de 0,013 %.


[ Une confirmation numérique à venir ]

De nouvelles données nucléaires, obtenues en collaboration avec l'Institut Laue Langevin, devraient permettre de simuler cet effet. D'ores et déjà, l'IRSN qui est le premier à avoir mis en évidence ce phénomène expérimentalement, prépare un modèle d'expériences afin de permettre à la communauté scientifique internationale de confronter ses logiciels de simulation numérique à cet effet de réactivité dans le cadre d'un exercice comparatif organisé par l'OCDE.

CEA-Valduc.

Si un accident avec fusion du cœur survenait dans un réacteur nucléaire, un système d'aspersion par sprays serait activé en haut du bâtiment du réacteur. Les effets induits sont, d'une part de réduire la pression en refroidissant les mélanges gazeux – dont la vapeur qui s'échapperait accidentellement – d'autre part de mélanger l'hydrogène éventuellement produit, limitant ainsi les risques d'explosion.

Étudier l'efficacité de ce système passe par la simulation numérique, dont les modèles sont validés à l'aide d'études expérimentales à petite échelle. Certaines de ces expériences menées à l'IRSN ont permis récemment de confronter les résultats (benchmarks) que donnent différents logiciels pour deux des principaux phénomènes en jeu : l'effet de l'aspersion sur la dépressurisation et sur la cinétique du mélange gazeux.


[ Les échanges entre la vapeur et les gouttes ]

Le premier phénomène a été étudié avec l'expérience Tosqan 101 ⁽¹⁾, qui a reproduit une dépressurisation d'un mélange air-vapeur par un spray. La majorité des simulations réalisées par les différents logiciels ont abouti à une dépressurisation de l'enceinte plus rapide que dans l'expérience, donc trop optimiste. Afin d'identifier l'origine de ce décalage, la modélisation de phénomènes élémentaires, notamment les échanges de masse et de chaleur entre la vapeur et les gouttes (évaporation et condensation de vapeur d'eau sur une goutte) par les logiciels a été comparée. Les essais Caraidas ⁽²⁾ de chute d'une goutte dans un environnement pressurisé en air et en vapeur, ont servi de base de travail. Les résultats de ce benchmark élémentaire ont montré que les différences observées entre les logiciels provenaient du choix des paramètres dans le calcul du flux de masse entre le gaz et les gouttes.




[ Le mélange gazeux entraîné par le spray ]

La simulation de la cinétique de dilution de l'hydrogène dans l'espace a été étudiée avec l'essai Tosqan 113 ⁽¹⁾ qui s'est déroulé en deux phases : une première phase de mélange rapide, dans toute l'enceinte, d'une couche d'hélium dans le dôme de l'enceinte simulant une « bulle » d'hydrogène ; puis une phase, beaucoup plus lente, de mélange d'une couche d'hélium résiduelle « coincée » au-dessus de la buse d'aspersion. Les logiciels 0D^GLO, qui, actuellement, modélisent la chute de gouttes sans entraînement du gaz, reproduisent logiquement mal ce phénomène. Mais les codes multi-dimensionnels (CFD) ont également montré certaines limites essentiellement pour la deuxième phase de l'expérience. La cause pourrait aussi se trouver dans la modélisation de l'entraînement du gaz par les gouttes du spray. Un benchmark élémentaire a donc été proposé sur l'expérience Calist (voir photo). Les résultats de ce benchmark sont attendus en 2012.

Réseau d'excellence européen Sarnet et Sarnet-2 (6^ème et 7^ème PCRD)

Pour étudier le comportement des bâtiments soumis à un séisme, les ingénieurs utilisent des modèles de transmission des ondes sismiques entre le sol et la structure de génie civil qui les compose (interaction sol-structure). En général, le sol y est représenté de façon simplifiée en une dimension, et son comportement est supposé linéaire, c'est-à-dire qu'il revient à son état initial après le passage du séisme.

Or, ces approximations ne sont plus réalistes dès que la géologie du lieu est complexe ou si l'intensité des secousses sismiques devient importante : le comportement du sol devient alors non-linéaire, ce qui signifie que des déformations permanentes apparaissent.

Les travaux d'Ali Gandomzadeh visaient d'une part, à rendre compatible un modèle réaliste de la non-linéarité du sol soumis à un séisme avec un logiciel de calcul des structures, d'autre part, à évaluer l'influence d'un comportement non linéaire du sol sur l'interaction sol-structure.

[ Un modèle réaliste, facile à paramétrer ]

Parmi les modèles élasto-plastiques capables de représenter la non-linéarité du sol, celui qu'Ali Gandomzadeh a choisi ⁽¹⁾ ne demande que peu de données de terrain pour son paramétrage. Sur la base de ce modèle et en utilisant une méthode de résolution aux éléments finis en deux dimensions, il a développé un module de simulation du comportement non linéaire du sol dont les résultats ont été vérifiés grâce à ceux de logiciels de sismologie. De plus, il a élaboré une méthode simple d'atténuation des ondes pour éviter leur réverbération sur les bords de la surface modélisant le sol : créée artificiellement par le calcul, la réverbération peut entraîner des interférences parasites. Ces différents éléments ont alors été implantés dans le logiciel de calcul de génie civil CESAR-LCPC ⁽²⁾ qui permet de faire, à la fois, le calcul du comportement des structures et la représentation mécanique des sols et des roches.

L'ensemble a été testé sur plusieurs cas numériques. Un test de prévision a par exemple été réalisé sur un modèle 2D du bassin de Nice en tenant compte de la complexité des couches géologiques (en termes de géométrie et de propriétés mécaniques). Des phénomènes caractéristiques de la réponse non-linéaire du sol, et en particulier les changements de fréquence de la résonance sous une forte sollicitation sismique, ont ainsi pu être quantifiés.


[ Des modèles simplifiés pour des applications opérationnelles ]

Ce logiciel permet d'étudier des cas réalistes d'interaction sol-structure. Cependant le temps de calcul est relativement long. Des méthodes simplifiées doivent être développées pour réduire le temps de calcul tout en conservant une résolution suffisamment précise.

Institut français des sciences et technologies des transports, de l'aménagement et des réseaux (Ifsttar).

En cas d'accident grave d'un réacteur nucléaire, comme cela est arrivé sur les réacteurs de Fukushima en 2011, la chaleur est évacuée principalement par rayonnement. Ce transfert radiatif^GLO de la chaleur est plus ou moins efficace selon la géométrie du cœur qui se dégrade, et influence donc la progression de cette dégradation. Simuler l'évolution d'un accident nécessite donc de calculer ce transfert. Or, si le calcul est simple pour des crayons de combustible nucléaire intacts (disposition périodique), il s'avère beaucoup plus complexe quand les crayons sont endommagés.


[ Longueur d'extinction... ]

Pour surmonter cette difficulté, la thèse de Miloud Chahlafi a adopté une démarche nouvelle pour estimer précisément le transfert radiatif et aboutir à un modèle approché. Il a reconstitué la géométrie en 3D d'un cœur dégradé à l'aide des tomographies de crayons obtenues après les essais du programme Phébus-PF ⁽¹⁾. Puis il a simulé le rayonnement thermique par un lancement aléatoire de photons (méthode statistique Monte Carlo). Ceci a permis d'estimer la longueur d'extinction^GLO du rayonnement et les caractéristiques d'absorption et de diffusion du rayonnement dans le milieu, paramètres qui interviennent dans l'équation de transfert radiatif en 3D.




[ ... et conductivité radiative ]

Miloud Chahlafi a ainsi montré que ces grandeurs sont indépendantes de la direction dans le plan perpendiculaire aux crayons, lorsque ceux-ci sont dégradés.

L'équation de transfert radiatif peut donc être résolue en 2D : dans la direction parallèle aux crayons et dans le plan perpendiculaire. Elle peut de plus être approximée par une équation de diffusion, avec un coefficient de « conductivité radiative » qui, dans la direction des crayons, est deux à trois fois plus élevé que dans le plan perpendiculaire. La conductivité dépend des principales variables caractérisant le milieu : la température, la porosité, la surface des crayons endommagés.

Cette méthode, établie d'abord pour un gaz transparent, a été améliorée pour prendre en compte un gaz absorbant (vapeur d'eau) contenant éventuellement des gouttelettes et ainsi évaluer les transferts entre crayons et gaz ou gouttelettes. Ce cas est important pour estimer si une injection d'eau dans le cœur peut stopper la progression d'un accident.


[ Applications à l'expertise ]

Cette modélisation du transfert radiatif présente deux avantages considérables par rapport à ce qui existait jusqu'à présent : d'une part, elle est facilement adaptable à d'autres types de réacteurs à eau et, d'autre part, elle est compatible avec les méthodes numériques utilisées dans les logiciels simulant les accidents de fusion. Son intégration dans le logiciel Astec ⁽²⁾ est donc en cours.

Laboratoire EM2C de l'École Centrale Paris, Areva.